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Días de escuela
16 Septiembre 2004Todavía me acuerdo cuando, siendo un chaval, llegó un día el profe de matemáticas y se marco un desarrollo de una fórmula en la pizarra, en el cual nos venía a demostrar una “incoherencia” matemática. La verdad es que el tiempo pasa para todos y visto ahora no tiene ningún misterio. Pero tiene su gracia:
x = 1 y = 2
Entonces
x = y - 1
Multiplicamos los dos lados de la igualdad por (x-y)
(x-y) x = (x-y) (y-1)
Deshacemos los paréntesis
x² - xy = xy - y²- x + y
Pasamos x al otro lado (o lo que es lo mismo sumamos x a los dos lados de la igualdad)
x + x² - xy = xy - y²+ y
Sacamos factor común
x (1 + x - y) = y (1 + x - y)
Eliminamos (1 + x - y) de los dos lados de la igualdad
Y nos queda
x = y
O lo que es lo mismo
1 = 2
5 Responses to “Días de escuela”
Septiembre 17th, 2004 at 11:11 am
Que rabia me ha dado volver a ver esta incoherencia tocacojones!
(es que me dio rabia no entender-la cuando me la enseñaron, como todo el mundo supongo….)
saludos dos!
Septiembre 17th, 2004 at 12:14 pm
¿alguien quiere una explicación de dónde está la trampa?
Os doy una “demostración” más sencilla de 1=2 que os puede servir como pista:
0 = 0
(0 es 1 * 0 pero también es 2 * 0)
1*0 = 2*0
(eliminando el cero de ambos lados…)
1 = 2
Septiembre 17th, 2004 at 12:20 pm
Es que las divisiones por cero siempre fueron muy feas.
Septiembre 20th, 2004 at 2:32 pm
o lo que es lo mismo: la clave está en que 1+x-y (que es el factor comun)es igual a 0
(puesto q x es 1 y y es 2); por tanto, cuando eliminamos el factor de la ecuación en realidad
estamos dividiendo por (1+x-y) ambos lados de la ecuación. Pero esta operación no puede realizarser
porque (1+x-y) es igual a 0!!!
Septiembre 21st, 2004 at 12:48 pm
Sasto, uri.
Practicamente todas las demostraciones falaces se basan en eso.
Y es que dividir por cero es la única operación ilegal que hay con matemáticas
sencillas. La suma no tiene operadores ilegales, ni la resta, ni la
multiplicación. Y en la división casi se puede usar cualquier par de números,
excepto usar un divisor igual a cero (por la propia definición de la operación
de división…).
Por tanto, la forma correcta de continuar una igualdad del tipo a*y = b*y
no es a = b sino:
o bien y = 0 ( y tanto a como b pueden ser cualquier cosa)
o bien a = b