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Saltar la banca

15 Diciembre 2004

Al hilo de la noticia de los dos serbios y una húngara consiguiendo saltar la banca en el casino de Londres, me ha venido a la memoria la historia de los Pelayos. Los Pelayos son una familia que se hizo famosa por reventar varios casinos, ganando sumas increíbles a la ruleta, estos señores tenían un sistema que hace tiempo revelaron escribiendo un libro.
Personalmente no dudo que hayan saltado la banca de un casino en una ruleta en concreto pero conseguirlo, con el método que describen en el libro, en múltiples casinos ya es otra historia, alguna cosa más tuvieron que tener en cuenta y sino algo de suerte ya tuvieron.

Se parte de dos premisas:

  • Que una ruleta por muy bien que esté diseñada, va a tener imperfecciones, ya sea desnivelamiento de la mesa, rodamientos imperfectos, valles�?� Hasta ahí todos de acuerdo.
  • Y que estas impurezas nos van a llevar a que unos números que salgan más que otros. Esto puede que sí y puede ser que no.
    Básicamente el método que supuestamente utilizaron es ir apuntando los números que van tocando en la ruleta y ver los que más salen y posteriormente jugar a ellos.
  • Problemas del método:

  • Para poder asegurarnos que un número que sale más veces que otro, debido a temas no probabilísticos, tenemos que recoger muchas muestras. Nunca he estado en un casino pero si se juega aproximadamente una bola cada 2 minutos, en 10 horas se han jugado unas 300 bolas, en el la ruleta hay 37 números del 0 al 36. Por lo que tenemos que cada número habrá tocado alrededor de 9 veces, a todas luces insuficiente para saber si ese número está favorecido por otros temas. Si en vez de 1 día hubiésemos ido 20 (lo cual no está nada mal), nos quedaría que cada número de la ruleta habrá salido aproximadamente 180 veces. Para ver lo buena que es la estadística, tenemos que conseguir diferenciar las desviaciones por ser un caso probabilístico a las debidas a algo �??físico�??. A no ser que las desviaciones sean escandalosas, no parecen suficientes 6000 tiradas para poder discernir entre variaciones del orden del 1/1000 entre los distintos números y poder asegurar que no es por mera probabilidad.
  • No nos vale cualquier probabilidad favorable a un número. En la ruleta española a la larga se tiende a perder 1/37 (2,7%) de lo que se apuesta. Hay 37 posibilidades de las cuales 36 opciones (números de 1 al 36) están balanceadas te premian en función de la probabilidad, cuando sale el 0 (que buena lógica sale una vez cada 37 veces) se lo lleva la banca.
    Por lo que si nuestro maravilloso número favorecido sale en un porcentaje muy bajo no nos vale (que es lo más lógico ya que influyen muchísimos factores en la tirada de la bola). Me explico, si hemos llegado a al conclusión que el 5 está favorecido y sale 1/10000 más que sus compañeros, no nos vamos a forrar jugando siempre al 5, ya que en promedio y a la larga perderemos 1/37 (2,70%) de lo que jugamos y resulta que la probabilidad nos premia con 1/10000 + 1/37 (2,71%), y no nos es suficiente para superar el 1/36 (2,77%) que necesitamos para no perder dinero.
  • La prueba de que el sistema no funciona es el libro se han vendido decenas de miles y no vemos muchas noticias de gente saltando la banca. Aunque si bien es cierto que los casinos habrán tomado medidas.

    Eso sí, lo de los serbios y la húngara me parece mucho más lógico, si sabemos la velocidad de la bola y del disco, el ángulo con que sale y la posición inicial, gracias a un laser, se puede predecir aproximadamente, gracias a un ordenador, por donde va a caer la bola. Según ellos mismos tenían un posibilidad de acertar de 1/6 que es mucho mayor que el 1/36 necesario.

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      7 Responses to “Saltar la banca”

    1. corsaria Says:

      No está nada mal jeje. Cada vez que aparece un sistema nuevo
      para ganar, los casinos rápidamente buscan medidas para evitarlo.
      Pero claro, la tecnología unida al ingenio humano siempre es más
      rápida. ;)

    2. ACid Says:

      Interesante. La noticia de los serbios y la húngara me ha recordado a
      ‘los eudaemons’, que hace décadas con un microprocesador situado en un zapato
      también ganaron dinero pronosticando dónde iba a caer la bola.

      Respecto a tu análisis de los Pelayos, me parece muy currado. Yo añadiría algo
      sobre las desviaciones que se pueden considerar razonables. Una vez hice algo
      parecido en un estudio estadístico sobre los números ganadores de la Primitiva
      y BonoLoto. Era asombroso cómo las variaciones se ajustaban a las ideales
      para condiciones de puro azar.
      Para el análisis apliqué una ley estadística (Teorema del Límite Central) que dice que la distribución Normal (a.k.a. Gaussiana) se puede usar para aproximar variables
      aleatorias discretas. (ej: que salga el 8 o que no salga)

      La Loto/Primitiva se puede modelar con estas dos
      v.a.s :

      Una v.a. de Bernoulli: es una v.a. discreta en donde
      sólo hay dos sucesos: uno tiene probabilidad p y otro
      q=1-p
      ej: en un sorteo la probabilidad de que salga el 39
      sería p=6/49

      Una Binomial: modela el número de veces que ha
      ocurrido un suceso al repetir un experimento de
      Bernouilli n veces.
      ej: núm. de veces que puede salir el núm. 39 en
      n=3056 sorteos.

      Si la Loto es una Binomial (variable discreta) ¿tiene algo que ver con
      una Gaussiana (v.a. contínua)?

      La respuesta viene de aplicar el Teorema del Límite
      Central: “si una v.a. es resultado de la suma de muchas (n)
      v.a.s, esa v.a resultante se puede aproximar mediante
      una distribución Gaussiana”

      * el teorema se aplica para v.a.s INDEPENDIENTES
      (aunque se sabe que también funciona a veces en caso
      de v.a.s que son estadísticamente dependientes)

      * la aproximación sólo es buena para valores cercanos
      a la media, incluso cuando n (el número de v.a.s
      sumadas) es pequeño.
      Sin embargo, para valores lejanos a la media (colas
      de la Gaussiana), incluso para valores grandes de n la
      aproximación suele ser mala.

      (( * también hay una condición extra: si las v.a.s
      sumadas no son iguales, no puede haber una demasiado
      dominante ))

      NOTA: Este teorema es muy importante y explica que la Gaussiana se use tanto… y que esté presente en tantas medidas del mundo real (cuando se hacen encuestas en Sociología, control de calidad, experimentos físicos… )

    3. ACid Says:

      [[ Más sobre el análisis de la Bonoloto (en Nov. de 2002) ]]
      Ahondando un poco más, viene a cuento el Teorema de
      Moivre-Laplace, resultado de aplicar el teorema
      anterior a la suma de n v.a. de Bernoulli totalmente
      iguales, es decir, en el caso de una Binomial
      “Una v.a. Binomial se puede aproximar por una
      Gaussiana”
      ( cuando |k-n*p| < = sqrt(n*p*q) : la distancia de k
      la media < sigma )
      ( en una Binomial: media = n*p y sigma^2 = n*p*q )

      Bonoloto:
      n=3056
      p=6/49 (probabilidad de sacar el 39)
      (he supuesto que su probabilidad es igual que las
      demás)

      v.a. Binomial:
      media = n*p = 374.2
      desviación = sigma = sqrt(n*p*q) = 18.12

      n=3056 >> 1 =>
      Aproximando con una Gaussiana hasta una distancia
      de Sigma:
      el 68% de los casos deberían estar entre 356.08 y
      392.33 (33 o 34 números de los 49 deberían estar en
      ese rango y sólo 15 salirse fuera)
      Miro en:

      http://onlae.terra.es/bonoloto/estadisticas/bononumht.asp
      Y sólo hay 13 que se salen fuera (no exacto,
      pero aproximado)

      Si nos salimos de la distancia sigma, puede ser más
      inexacto decir que el 95% de los casos (casi 47
      números de los 49: 46.77)
      deberían estar entre 337.96 y 410.45
      ¡Y esto se cumple a la perfección! (sólo dos, el 39
      y el 5 se salen de ese rango…)

    4. ACid Says:

      Para el caso de la ruleta:
      p = probabilidad de que salga un número dado = 1/37
      q = 1-p = 36/37

      sigma = sqr(n*p*q) = sqr(n)* 6/37
      media = p*n = n/37

      Por cierto, no hace falta usar aproximaciones. Al ser una Binomial, se puede calcular de
      forma exacta:
      Prob({”k aciertos”}) = Comb(n,k)*p^k*q^(n-k)

      Ej:
      Basándome en tu supesto de 300 números extraidos al día.
      En 20 días son 6000 = n,

      media = 6000/37 = 162,16216
      sigma = 60*sqr(60)/37 = 12.5610

      La aproximación de la Gaussiana se puede usar para 162 +/- 12.5

      Supongamos que un número salió 174 veces (media + sigma).
      Podemos calcular de forma exacta la probalidad de que ocurra eso por puro azar suponiendo
      que todos los números tienen la misma probabilidad = 1/37

      Prob({”174 aciertos”}) = COMB(6000, 174)*(36^5826) / 37^6000 =
      = COMB(6000, 174)* 1.04e9067 / 1.62e9409 = (intenté calcular esto con el Excel pero no iba)

    5. BASTIAN CARLOMAGNO Says:

      Luego de estudiar a los casinos y bingos comprobé que los juegos fueron creados por gente habilidosa que sólo desea esquilmar al jugador. Felcito a los Pelayos y de mientras les ofrezco mi novela que lamentablemente no puede mostrar al fácil triunfador, aqui va una critica.
      �??Los vicios se aprenden sin maestros�??. La frase, que pertenece a Thomas Fuller, rompe la página en blanco. Extraña fauna la que uno puede observar si visita algún local de casino o bingo zonal. Malandras, pobretones, taimadores, pungistas, aprovechadores, chorros, mujeres dispuestas a cualquier cosa con tal de ganarse la simpatía de algún jugador y, de paso, agenciarse alguna ficha para intentar cambiar la suerte, siempre esquiva. La enfermedad del juego y todo aquello que se desprende de esa adicción es el eje de la nueva novela de Bastian Carlomagno.
      Un impiadoso acercamiento a ese universo de perdedores crónicos, dispuestos a vender a la vieja con tal de jugarlo todo en la ruleta. Un recorrido feroz por el manual de estilo del perfecto jugador y un clima denso, insoportable, que parece retractar con justeza el escenario de la novela. A todo o nada, piensan los protagonistas de la historia, mientras se apuran a tapar con un pie la ficha de un peso caída en la alfombra del casino por descuido del jugador. Aquellos que padezcan (o disfruten) de ese extraño vicio, encontraran en �??Camino a Las Vegas�?? un retrato fiel de un mundo �??sólo para entendidos�??. Sin moralejas, sin falsos mensajes, �??Camino a Las Vegas�?? encierra en sus páginas, un grupo de personajes casi Arltianos, de esos que uno nunca quisiera tener como amigos.

      Ignacio Portela (concejo de redacción revista Sudestada)

    6. Anónimo Says:

      lo que tengo claro es que la ruleta es manipulable por el coupier

      MARCELO F.T.

    7. Marce Says:

      Es incuestionable que es posible ganar temporalmente en los casinos. los períodos continuados de ganancias son muy variables.Desde minutos hasta años enteros.
      Conocí a un señor que sistemáticamente estuvo
      ganando durante más de dos años. A partir de entonces las pérdidas fueron constantes, por lo que tuvo que abandonar.
      Para hacer saltar la banca es necesario hacer fuertes apuestas. Si los que lo han conseguido continuasen jugando sólo es cuestión de tiempo llegar a perder las ganancias anteriores y, si continúan, acabar el la ruina.

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